9月12日数学教科室专题教研活动在录播室进行，内容是卢红彩、赵开福两位老师同课异构，课题是：集合的运算。市教科院数学教研员杨长智老师亲临现场，全程参与听评课并对教学、教研工作给出指导性建议。

下面是课堂活动的图片、PPT、学案及参与活动老师的感受，供大家学习欣赏。

一.活动照片

二.课件:

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学案：

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三.两位老师对本堂课的自我解读：

卢红彩老师：

本节课课题是集合的运算第一课时，交集与并集。课型是概念新授课，本节课的重点是交集与并集的概念、定义，难点是并集中的并的含义，或的理解，学生是刚刚入学的高一新生，各种数学能力都还未形成，所以，本节课我重在启发学生思考，引领学生学会如何理解概念，如何利用课本学习新知，如何规范答题，以学生活动为主，老师及时点评，及时引导。

在讲解定义环节，对于交集中的“交”，并集中的“并”的含义，我首先让学生试着说出它们的近义词，用自己所理解的词语来表达，如交的近义词有：交叉，既…又，也，且，公共；而并的近义词有：合并，兼并，或者，合拢。学生通过一些简单的词语对定义有了初步的认识，接着第二个环节给同学们展示了韦恩图，借助图形语言把抽象问题形象化，此环节如果不提前画图，而是当堂板演，借助多媒体和学生一起现场绘制，像赵开福老师一样效果会更好，第三个环节，马上跟踪四个判断题检验学生对概念的理解，这个环节的意图在于，充分发挥学生的主观能动性，把抽象的定义问题转化成具体的定义辨析，学生有兴趣，愿意去思考，去探索，去分析，去给出结论。最后一个环节，让学生自己总结运算的性质，把问题理论化，知识系统化。

在突破难点环节，我借助韦恩图引导学生共同分析A∪B包含三部分，并参照课本18页的探索与研究让学生学会如何从课本上发现问题，发现解决问题的方案，让学生感受万变不离其踪，一切问题从课本中来，尤其是对于高一的学生，他们往往只会做课本上的习题，对于课本上的探索与研究，阅读材料、序言、目录等不知道如何去用。并且及时给同学们举了生活中的例子，旨在让学生进一步理解数学中的“或”是不同于生活中的“和”的，“或”在数学中是可兼并的。课堂上同学们反映出的效果还不错。

整节课，我自己比较满意的地方是对教材概念的解读，学生经历了从抽象到形象、再到具体的数学建模过程，经历了从自然语言到图形语言再到数学语言的过程，感受到了数学表达的魅力。希望学生能够慢慢喜欢数学，喜欢上数学课，旨在培养学生学习数学的兴趣，提高他们的数学表达能力。当然，本节课还有很多不足，学生板演展示的不很充分、课堂典例的解题过程我示范的不够、学生课堂上做的针对性练习不多、多媒体的应用还有待于提高。

      本节课是集合的运算的第一课时，教学重点是深刻理解“交”和“并”的概念，熟练掌握其符号表示及其性质，用维恩图直观图示理解抽象的概念。本节课是新授的概念课，整节课是按照传统的模式即讲解概念，应用举例，课堂练习，布置作业等几个环节展开。基本达到了预期的教学效果。

一  教学过程中的优点

（1） 用多媒体辅助教学。现场直接利用白板中的资源，为学生画出不同情况下的集合交与并的维恩图示，给学生已直观的感知和视觉的震撼，效果不错，在以后的教学中继续发扬。

（2） 板演示范规范引领。初入高一的同学们在学习的规范性上还有非常大的提高空间：书写，卷面，审题，各个方面都会出问题，而且是千奇百怪，五花八门。此时作为教师理应示范引领，给学生们起真正的带头作用。

（3） 学生活动比较充分。学生是课堂的主体，让学生特别是更多的学生积极参与课堂活动是不懈的追求。本节课分别从提问，板演等环节让多名同学做了展示。这样地活动还可以再加强，再提升。

二  教学过程中的不足

   （1）教学环节上，在课程结束前，应该对本节课进行总结回顾，最好的形式是让学生自己作出归纳反思。这个环节不应简略，更不能省略。在今后的教学中要加强此意识，争取让学生明确一节课的收获，对自己所学内容真正做到心中有数。

   （2）教学内容上，对例1的第4个题目讲解不够透彻。虽然已经在黑板上做了板演，但是对本题中学生可能会出现的问题，比如，漏掉（），不理解有序实数对是一个元素，甚至解不了二元一次方程组等未能作深刻的强调和系统的说明。当以此为鉴，深挖教材，掌握学情，做到有的放矢，深入骨髓。

四.观课教师点评集萃：

市教科院杨长智老师

这两节课是同课异构，但是风格不同，赵开福老师是把交集、并集作为整体推送，运用类比由交集得出并集，而卢红彩老师是分类进行，本节课的难点是对概念的理解，特别是对“或”的理解。

卢老师这节课的亮点是：（1）对定义的理解上用生活中的近义词来帮助理解，从生活到数学，体现数学抽象，为突破难点做好铺垫。（2）利用自然语言、数学语言、图形语言讲解了定义后，利用4个小题做了概念的深化；（3）教学中，对教材总是不离不弃，虽有学案但对教材中的例题、习题、思考处理得当。

有待商榷的地方是：如何处理课堂开始展示的学习目标，教学环节完成后是否应当回到第一页更好，做到首尾呼应；老师在板演时的规范还应加强。

把课堂还给学生，让学生更多地交流分享，课堂教学的有效性会进一步提高。

王国燕老师

      常常觉得简单的课，实际有很多值得尝试和探索的地方，赵老师的交并集体推送，借助多媒体的直观形象，观别人，想自己，一节课的重难点不是老师指出来就结束，而是老师围绕重难点做了哪些工作。尝试不同的呈现方式，不同突破难点的方式，才会让工作日日新，有成就感，减少厌倦感。

王新岩老师

      1、两节课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。学生的课堂习惯非常好，每个人都能积极参与到课堂中，教学效果很好。2、教师面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑，独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法，收到很好效果

观看赵老师和卢老师讲的集合的运算（交、并）同课异构，感触很深。首先从赵老师的课谈起：

1、赵老师从具体实例出发，交集，并集同时进行，形成强烈的对比。

2、赵老师运用多媒体非常娴熟，从过多媒体演示集合交集并集的区别，让学生一目了然。印象深刻。

3、板书非常漂亮，起到了示范引领作用。

4、学生参与多，活动多。老师讲的少。学生活动充足。

李振忠老师

       首先，两位老师对课堂时间的把握都比较精准，把该讲的内容讲解的很到位且速度适中大部分同学都能跟上。主要亮点如下：

       赵老师板书规范，对现代多媒体技术应用比较娴熟，及时提问学生关注学生动态；在讲课内容上把交集与并集的定义共同推进让学生可以类比学习。

通过听两位老师的课和杨老师的点评，我们在以后的教学中应做到以下几点：一、以学生为主，每堂课学生老师都要动起来各占一半。二、身为教师在黑板上板书一定要规范，给学生起表率作用（书写集合中的元素要从小到大）。三、有需要学生做的应提前做好预设。四、每堂课讲完回看并处理学习目标，看哪些是学生已掌握的，掌握到什么程度；还有哪些没掌握。五、演算纸分模块来用提升学生的逻辑能力。

班长栋老师

赵老师首先给出了两个集合作为例题，引发学生自己发现交集和并集的概念，并引导学生用准确的数学语言来表达的自己的想法，考虑到学生刚刚从初中升入高中，他们的形象思维发展较好而抽象思维发展较滞后，学习过程中，要养成从实例或直观图形出发，由形象思维发展到抽象思维，逐步培养观察、比较、抽象、概括的能力。培养严谨的学习态度。学生经过做题总结之后，老师给出了交集并集的定义，在讲课时是交集并集对比来讲。在与学生交流的时候，让学生在黑板上完成习题，并及时给予合理的评价，通过合作交流，学生经历知识的形成过程，丰富了对概念的理解。在知识点总结的时候，也把重点总结的简练。在结尾处，对教学目标进行了总结和概括。

闫立红老师：

两位老师的共同点：

     听完两节课，不禁感慨两位老师都是经验丰富的年轻老教师，驾驭课堂的能力都是游刃有余，都是先批阅了预习学案，然后有讲、有针对性地练、有学生展示，生生互动、师师互动都比较充分，两节课都很充实、丰富。

不同点：

     授课风格真不一样，一个是猫爸一个是虎妈；

     授课思路也不一样，赵老师是先讲交集并集的定义和性质，然后集中练习；卢老师则先讲交集的定义和性质做交集的相关题目，之后是并集的知识，都不错。

亮点：

赵老师的板书真是令人赏心悦目，多媒体辅助教学也不错；卢老师对“且、或”的解释令人耳目一新。

五. 参与听课的领导和教师名单

     葛红 张文刚 李振中 韩海雷 张玉辉 李炜 赵玉泉 马俊卿  周勇 班长栋 赵开福 王春花 李培良 王国燕 王丙英 张红霞  郑文铎 杜蕾 史艳晓 李敏 闫宝新 荣峰  王新岩 廉洪英 王合青 孙娟 秦玲玲  李萍 闫丽红 魏德顺 许秋冰 王双丽 王娓 孙芳芳 艾明正 张海荣 鹿洪玲 刘营 张莉 王峰 邢灿灿 祝贺 崔芳芳