数学家的故事——高斯

一、课程教学思路

高斯是伟大的数学家，天文学家，地理学家，他的一些思想理论在推动了现代科学的进步，本节课打算从高斯的生平给大家讲起，让大家体会数学家的日常生活，从中体会数学来源于生活，并且科学的进步离不开努力和勤奋，也离不开日常对生活的细致观察。

二、教学目标

本节课所有的知识都是让大家了解，目的是让大家对数学感兴趣。

情感态度目标：让大家在高斯的身上学习勤奋，善于思考的品格，让大家体会科学的发展是来之不易的，靠的是科学家们坚持不懈的努力。

三、教学过程

1、高斯的主要成就

高斯的成就遍布各个领域，他发现了很多定理内容应用于天文、地理、物理等各个方面，今天我们主要说一说他在数学方面的成就。

1、最小二乘法

2、等差数列的求和公式，当然这个公式他没有明确的提出来，但是他在计算很多很多等差数列的比较复杂的题目的时候很快的就算了出来，多以人们推测他其实在很早就已经掌握了等差数列求和的方法，只是觉得这个方法很简单，不屑于告诉别人。

3、正态分布曲线，后世又把它成为高斯曲线。

4、用直尺和圆规画出正十七边形，虽然画法看起来很简单，但是思考起来却很麻烦，就像我们平时的数学题答案，有的几句话就讲明白了，但是思考的过程却是很痛苦的。同样这个问题在数学界也是困扰了人们很多年。而且这也是高斯一生很引以为傲的一件事，他也是不断地和人说以后一定要把正十七边形印到他的墓碑上。但是人们并没有这么做，因为真正的正十七边形画出来和圆太相似了，他觉得人们分辨不出来，所以就在墓碑上画出了正十七角星。

高斯的数学成就还有很多，在这里我们就不一一列举了，刚才这些事离我们生活相对来说比较近的一些理论知识而且很多也是我们高中数学课里面接触过的知识。

2、高斯的生平轶事

高斯的一生是非常传奇的。高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。

高斯9岁时用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。高斯在晚年的时候曾经提到，在班上的所答案中只有他是对的；不过他没有说明是怎样计算出来的。

还有一件事：1796年的一天,德国哥廷根大学,一个很有数学天赋的19岁青年吃完晚饭,开始做导师单独布置给他的每天例行的三道数学题.前两道题在两个小时内就顺利完成了.第三道题写在另一张小纸条上：要求只用贺规和一把没有刻度的直尺,画出一个正17边形.他感到非常吃力.时间一分一秒的过去了,第三道题竟毫无进展.这位青年绞尽脑汁,但他发现,自己学过的所有数学知识似乎对解开这道题都没有任何帮助.困难反而激起了他的斗志：我一定要把它做出来!他拿起圆规和直尺,他一边思索一边在纸上画着,尝试着用一些超常规的思路去寻求答案.当窗口露出曙光时,青年长舒了一口气,他终于完成了这道难题.见到导师时,青年有些内疚和自责.他对导师说：“您给我布置的第三道题,我竟然做了整整一个通宵,我辜负了您对我的栽培……” 导师接过学生的作业一看,当即惊呆了.他用颤抖的声音对青年说：“这是你自己做出来的吗?”青年有些疑惑地看着导师,回答道：“是我做的.但是,我花了整整一个通宵.” 导师请他坐下,取出圆规和直尺,在书桌上铺开纸,让他当着自己的面再做出一个正17边形.青年很快做出了一上正17边形.

导师激动地对他说：“你知不知道?你解开了一桩有两千多年历史的数学悬案!阿基米德没有解决,牛顿也没有解决,你竟然一个晚上就解出来了.你是一个真正的天才!” 原来,导师也一直想解开这道难题.那天,他是因为失误,才将写有这道题目的纸条交给了学生.每当这位青年回忆起这一幕时,总是说：“如果有人告诉我,这是一道有两千多年历史的数学难题,我可能永远也没有信心将它解出来.”

我对这件事也感受颇深，因为从这件事上，我真的看到了高斯为什么有这么高的成就完全是与他自己的努力是分不开的。他具有遇事不放弃的精神，只要认准了一件事情就完全的投入其中，而且真的是心无旁骛的去思考，如果想不出来就一宿都不睡。我不期待同学们都这样的为数学现身的精神，我希望同学们能在起码一件有意义的事情上投入自己的热情，与一颗为这件事肯付代价的心。坚持自己喜欢而且还有意义的事情真的是一件很酷的事情呢。

而且高斯最后的这句话真的道出了我们很多人内心的想法，就是当我知道一件事很难时我还会不会坚持，当我知道很多比我厉害的人都完成不了这件事情的时候我可能就不会坚持下来了，但是如果真的是这样，我就不能发挥自己最大的能力了，对自己的人生真的是一件极大的损失。所以，真的希望同学们不管是在学习上还是在其他事情上都能相信自己，尽自己最大的努力发挥出自己最大的价值！

3、高斯的名言

给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。

数学是科学的皇后，算术，数学的皇后。

浅薄的学识使人远离神，广博的学识使人接近神。

真心希望我的同学们也能很在学习面前保持这样敢于勇攀高峰的精神，不断地学习，不断地进步，达到人生更大高度!

【教学反思】本节课学生们的反响还不错，因为这些高斯的这些成就很多都是学生们课本里面学过的，而且这些小故事也是学生们耳熟能详的，甚至有的我刚开始讲学生们就自己抢着说了，大家的热情都很高涨。

缺点：本节课主要是让大家思考故事里面高斯的学习态度，没有专业的数学知识，感觉缺少实质性的理论。以后如果再有这种机会，应该不止要听故事，想主人公的品格，还要让它真的有一些实质性的数学知识，比方说再重新复习一下等差数列，或者让学生思考用尺子和圆规做正五边形，让同学们体会其中的困难，在给学生演示高斯正十七边形的画法。