数学教科室同课异构教研活动总结

9月25日（周三）下午，数学教科室在一号教学楼一楼会议室举行同课异构教研活动，全体数学老师参加了此次活动，并邀请市教研员杨长智老师进行指导。马俊卿、张文刚老师选择了《线面垂直》这一内容，为大家带来了精彩的示范课。课后，老师们进行了深入的研讨，纷纷提出了自己的看法和建议，市教研员杨长智老师立足高考实际，肯定了两位老师的课堂呈现，并提出了有针对性的建议。通过充分研讨，教科室形成了课堂建设的目标和要求。

（一）马俊卿《线面垂直》

【教学反思】

首先是教学设计方面，从前面学过的线线之间和面面之间的关系引出线面之间的关系，引导学生回忆直线与平面之间的关系，并且引出本节课的主要内容是研究线面相交中的特殊关系——垂直。学生对线面垂直已经有了一定的认知经验，于是我让学生从生活中举几个线面垂直的实例来加深学生对他的理解，把数学与身边的事物联系起来，使学生能够在思维中形成抽象的画面，进而自己尝试着总结出直线与平面垂直的定义。紧接着从定义出发，引导学生思考判断线面垂直的步骤，然后从以前学过的线线垂直的判断方法来引出线面垂直的判断方法，并从生活中举出线面垂直的现象的原因，充分加强了学生对这一方法的理解。

然后让学生通过折纸游戏的判断方法来做出其图形表示，既加深了学生对这一方法的印象，有能够让学生能够运用数学符号语言来表示线面垂直的判断方法，使这一方法能够真正运用到线面垂直定理的判断上。紧接着我就给出一道典型例题让学生运用新学的方法来进一步巩固知识点，并且让学生在完成证明后进一步指出题中其他线面垂直的情形及原因，活跃了学生的思维，开阔了学生的思考空间。

最后，引导学生总结中把线线垂直，线面垂直联系起来，使学生能够更加熟练的掌握它们之间的区别和联系，并能运用它来解决线线垂直，线面垂直的问题。总体来说，本节课教学过程设计充分的考虑了学生的认知水平和抽象理解能力，层层推进，思路清晰，使学生能够掌握线面垂直的定义和判断方法。

在教学过程中，突出以学生的为主体的教学理念。首先，通过层层设问，步步引导，调动了学生的积极性，加强了师生之间的交流，在交流中让学生自己思考得出结论，从而理解和掌握知识。其次，数次让学生在黑板上作图，解题，并让其他学生上来修改，发挥了学生的主体作用，给予学生充分的思考和发展的空间。最后，多次让学生从生活中寻找实例来加强知识的理解和印证，引导学生在生活中寻找数学，让学生体验数学与生活的联系，引起学生学习数学的兴趣和动力。

【同行评课】

葛红老师：

1.马老师动手做实验来探究线面垂直的判定定理，直观感知，记忆深刻；备课充分，教学过程完整。

2.由例题巩固定理进而得出性质定理，水到渠成。

3.课堂气氛融洽，如果在定时练习后处理一下就更完美。

李新洁老师：

 听马老师课后有几点感受颇深：1.注重学生对定义，定理的理解。线面垂直的定义中对关键字由“任意直线”改为“无数直线”的改变加强了学生的理解。讲解线面垂直的判定定理时通过折纸实验也有助于学生对定理的理解。

2.注重学生对符号语言使用的规范性。无论学生语言描述还是板书示范时，对符号语言的描述进行纠正，点评。加强学生证明过程的规范性，

3.归还时间给学生。整节课学生活动较多，不断的回答问题，不断的练习，让学生整节课处于思维活跃，手脑互动的状态。

4.课堂气氛和谐，自然。整节课知识生成顺其自然，水到渠成。师生总是保持在一个相同节奏频道内，这种和谐的氛围为课堂效率的提高添砖加瓦。

班长栋老师：

1.复习环节。通过平行关系的复习类比垂直关系的内容。充分运用旧知获取新知。太阳照耀旗杆，随着位置变化，旗杆和影子的关系领悟线面垂直的定义。最终线面垂直还是转化为线线垂直解决。然后利用平移，不过垂足的直线和垂线异面垂直，不知不觉将学生的知识更新。

2.获取判定定理。让学生折叠一个等腰三角形的纸片，感受线面垂直的判定，此过程让学生动手，参与性很强，学生之间交流互动共享，达到了合作化探究。选取这种纸片作为教具，显示了马老师的教学智慧。

3.知识运用。利用一个墙角模型，让同学们喜闻乐见，对知识的巩固起到了立竿见影的效果。另外答题效果展示，让学生共同促进，相互提升。

4.马老师的教学风格。课堂气氛融洽，语气和蔼可亲，追求顺其自然，学生课堂获得感很强，学习数学的信心倍增。马老师就是学生心中的“大先生”！

卢红彩老师：

马俊卿老师毕业短短几年，集先进的教学理念与教学手段于一身。熟练应用多媒体技术，给学生充分展示线面垂直的定义构建，让学生动手实践、体会线面垂直的判定定理的得出，漂亮的课件展示、概念辨析题的设置、例题的答题步骤、难点的突破、学生板书的规范无不显示出马老师自身的丰厚功底与对学生的严格要求。最后，师生共同得出本节的难点突破方法。整节课，教师一直处于引导的地位，而学生一直在动，充分体现了以学生为本，以学生为主体的课堂模式。

（二）张文刚老师《线面垂直》

【同行评课】

葛红老师：

1.张老师引导学生学会观察生活中的现象，抽象出数学概念，感知数学有用。

2.从不吝啬对学生的表扬，有发言就有回应。

3.数学是思维的体操，张老师的这节课学生一直在思考，让学生体会数学的魅力。

李新洁老师：

1.激情发问，唤醒记忆。张老师整堂课从学生已有知识的出发，通过不断的发问激发学生去回忆，去梳理已有的知识。为新课学习做好铺垫。

2.不断追问，引发思考。对于现有的定义，定理不是去问他是什么，而是问为什么。通过不同的回答，抓住学生理解点进行深度交流沟通，可以说学生的疑问映进了老师心里，老师解答满足了学生的求知欲。师生交流满分。

3.情感浓烈，火花四现。张老师对学生的回答无论对与错总是充满鼓励与表扬，课堂中充满欢声笑语，整节课没有出现：“不行”，“不对”…….等这样的字眼，而是“再想想”….等字眼，充满了爱与鼓励，激发学生更深的思考。

班长栋老师：

一、让学生在新课开始就上黑板记录课堂所学，不知不觉黑板上密密麻麻、鳞次栉比，一节课下来，竟然有这么多知识和方法，同学们叹为观止。此举可谓创新！并且在学生书写的过程中，张老师不断在教室从容穿梭，一个个问题就这样抛出（你漠视问题，它就漠视你——张老师语），学生参与量、参与度出乎所料。语言诙谐犀利，学生在宽松的学习氛围中勇于探索新知。师生、生生、生本三者联动贯穿其中，张老师的教学风格很快凸显。随着探究的不断推进，黑板上的学生也不断融入其中，并没有因此而游离在圈子之外。老师说的和学生的拥有正在默默对接。

二、从本原知识做起，逐渐让学生构建知识体系，把自己的储备库尽快完善，并且它们的存在像旁边的橱子一样井然有序，网络就这样慢慢织成。立体几何的本原问题就是点、线、面，张老师一语中的，并逐渐用前面平行关系展开，为今天新知类比打下了坚实基础。学生认知的冲突，为新知打开了一扇门。点只有位置，没有方向；线有一个方向；面需要两条相交直线确定方向（平行直线本质只有一个方向），这些本原问题让我们耳目一新、豁然开朗、欣喜若狂。为后面空间向量的引入埋下了伏笔，课堂进展行稳致远。同时原来的平行问题也茅塞顿开！

三、线面垂直正式拉开帷幕。各个视角看线面垂直，感受想象能力。通过国旗杆和它的影子关系，感知线面垂直的概念，任意性慢慢就浮出水面。顺水推舟，得出一系列概念，完全通过自学获取。然而要证明线面垂直，通过定义肯定不易操作，简单易行的判定定理跃然纸上。同学们跃跃欲试，一条肯定不行，两条可以吗？平行还是相交？在这里就能感受出张老师原来的铺垫：两条平行线还是一个方向，只有两条相交直线才行。在这期间，一直贯穿着学习方法，真正达到授之以渔！

四、定理的运用。两两垂直，证明：1、；2、。这个小题简单而又综合，考查的知识也很全面，可以看出张老师选题的用心。学生展示，其他同学结合自己观摩，获得感强。通过运用，巩固了所学，增进了领悟，收获了信心。享受课堂正在于此。

五、性质的生成。肯定通过第三方协助，这一论断得到了全场的强烈共鸣，学生们闪亮登场，尽管最后没有写全，但过程早已深深镌刻在我们心中。

课堂虽已结束，但余音仍激情涤荡在心中，张老师全身心投入课堂的情景依然历历在目。他不断制造一个个精彩闪亮、具有启发挑战性的问题，同学们的思维正在淋漓尽致的被激发，每个同学都是班级的主角。他正竭尽所能打造自己的数学王国，在这个天地里，学生们如饥似渴，充满对未来的探索，一个个奇迹正在创造，一个个灵动的生命正在被唤醒，我们看到了祖国的未来，对教育强国的实现也充满了坚定的信心。

张文刚老师的课，每听一节，我都能学到新颖的东西。关注学生的终身发展、关注每个学生的想法、回归知识发生发展的本源、激活学生的原有知识结构，构建新的知识网络，和学生的思维对话等等这些体现得淋漓尽致。学生直观感知到线面垂直的实例后，马上激励学生：数学人的眼睛是不一样的，能看出别人看不到的东西，学生用自己的语言叙述出线面垂直的判定定理后，立即点评：“你回答的真好，课本上说的和你说的一样。”学生虽然回答错了这道题目，但是发现学生用类比的方法后马上对学生的方法给予肯定。在线面垂直的性质得出时，纳入第三方的观点使我们都醍醐灌顶。整章立体几何都是围绕点、线、面三个基本元素展开的，线的方向性回归到了知识的本源。学生不用刻意去记什么，却记住了、知道了很多。听这样的课，很享受！

李萍老师：昨天听了两个老师的课感触很深，我重点说一下张老师这节的一些感受。“数学来源于生活”“生活中处处有数学”张老师让学生先回忆平面几何的垂直关系又引导学生找生活中很多的线面垂直的实例，激发了学生学习的积极兴趣积极参与到课堂中来，为形成概念做了很好的准备。苏霍姆林斯基说：课堂上最主要的目的，在于点燃学生渴望知识的火花。师生关系是新课程改革的重要组成部分，全新的师生关系应该是民主，平等的，张老师在课堂上营造了轻松和谐的学习氛围。教师与学生成了学习的伙伴，教师以商量，关心的语气与学生进行交流，如“你和课本上说的一样”“已经很不错了”充分展示了新课改以学生为本的学习观。张老师在课堂上抓住了学生有表现欲这个自然特点，激励教学。我感觉惟一的小遗憾就是时间分配有点不合理，前松后紧。总之，这是一堂成功的课，精彩的课！

【教研指导】

教研员杨长智老师：

（1）两位老师讲课中都能体现数学内容的本质，无论是用实验操作还是生活中实例，都能让学生直观感知线面垂直。

（2）在课堂教学中都能提出合理化的问题引发学生的思考，例如马老师的概念辨析，张老师的判定定理的推出，都借助问题让学生思考。

（3）两位老师都注重思想方法的引导，如马老师类比平行的定义、定理、推论进一步学习垂直的定义、定理、推论。而张老师从立体几何的要素点线面出发，把三维的问题转化为二维的问题来解决。

（4）两位老师重视学生的参与，马老师课堂中三种语言的转化让学生学会用数学语言表达，师生关系和谐融洽；张老师时刻关注学生，注重情感激励，整节课注重思维训练。

两节课是同课异构，课题相同构思完全不同，体现不同教学风格，给老师们展现了两节精彩纷呈的课。

【课堂建设】

数学课堂模式

课堂建设的目标和要求：

（1）教学内容要充分体现数学内容的本质。

（2）常态课要创设教学情境（无论从数学知识中举例还是从生活中举例），教学环节要完整。

（3）教学过程中提出合理的数学问题引发学生的思考，例如利用概念辨析。

（4）课堂教学中注重思想方法的引导，例如类比、转化、换元、方程思想、函数思想。

（5）课堂上重视学生的参与：写>讲>想>看>听