12月27日王国燕老师在三号教学楼一楼会议室为大家举办了一场名为“反思、分享、学习”的名师论坛，活动分三部分：数学六素养、四基四能三会；反思教学：通俗易懂，但不失数学味；我的编题选题观。王老师从自己多年的教学实践出发以丰富的实例与在座老师探讨数学之道，最后引用南宋词人辛弃疾词句“叹人生、不如意事，十常八九”，慰勉大家对此取子集舍补集“常想一二，不思八九”，积极乐观地面对生活。

 下面是王老师论坛活动的照片、PPT、讲稿及参与活动老师的感受，供大家学习欣赏。

一.论坛照片

 二.论坛图片欣赏

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三.论坛讲稿

我的反思、分享  、学习

现在高中数学对学生的要求和培养目标是：六大核心素养、四基、四能、三会，具有时代特色，我们更应注重学生长远的发展。

眼下数学的实际情况是，很多学生面对数学：一脸困惑、两眼迷茫、满肚委屈，想说爱你不容易。

我常常反思自己的教学，应该如何做为什么这样做？这样做得效果如何？如果每天上课能减轻学生学数学的痛苦，讲出数学的本质，是最理想的状态。

反思可以有很多侧面，今天主要讲关于数学题的几点思考。

 一谈到数学题，不外乎例题、课后练习，辅导书上的题，考试题。

碰到新课，讲完了，重在练，往往忽略了过程。象诱导公式，告诉口诀，多练呗，其实概念的形成过程、定理公式推导过程是很好思维和方法的载体。

案例：椭圆标准方程的推导共有四种方法，教材中有两种，分子有理化，平方法。让学生推导很浪费时间，咱们仔细分析一下，实际这种浪费是值得的。推理是抽象的计算，计算是具体的推理，在这个过程中学生可以获得很多数学活动的经验。

上面两个案例，就是注重过程，过程本身是最好的问题。过程包括：数学问题的提出、概念的形成、结论的证明过程、公式的推导、方法的提炼过程、规律的揭示过程，越重视过程越接近数学的本质。现在我努力的方向是，用哪种恰当的方式将过程展现给学生，让学生真正参与进来，获得最直接的数学活动经验和思维体验。

数学老师平时大部分的工作是做题、讲题、编题、选题。我们不但会做，还得关心题目背后的故事。题是如何编出来的？适合学生吗？能否达到目标？什么是好题？

案例：下面是几个对数不等式的题目，大家看看它们的区别在哪里？1、不求定义域，不影响结果；2、结果是x>0,且x<1,不能考察学生的易错点，好多学生认为，只要这样的题就是x>0,而不是真正求定义域，像这样知识点考察不到位的，老师不能判断学生是否掌握的题目应该删掉，要选择有价值的题目，后面的可以根据情况选择使用，预习，巩固提高，周清，最后一个又多了二次不等式的考察。

案例:集合这部分有这样的创新题、实际就是大学课本中差集的定义。

针对学生永远对概念题不感冒的特点，我编了这样的题，取自大学课本集合论中的对称差.

原因如下：维恩图表示集合是重要的方法，概念题是学生的难点，大学课本的简单内容是好多创新题的编题背景。

案例：均值定理是求最值的重要方法，从这个定理出发可以有很多与最值有关的题目。

   我们一起看一下演变过程，基本款-------凑款--------条件形式改变 ，由正变负，由直接应用到自己变形-------变形、等号不成立----------和与积出现在同一式子中--------知和求和，更多花样变形---------改变试题情境-------。

这个演变过程实际是纵向的，从易到难，再看一下这类题的更多横向变形，将试题放到不同的知识背景下，锻炼学生数学抽象、运算、归纳能力，甚至有的用到了数学建模。老师们针对不同学生，不同学习阶段，不同的学习目的有选择的呈现学生。如果仅仅是数值的改变，学生做题的效果肯定不如改成新的知识背景收获大。

重难点永远要重点练，变形中辨析差异，理解本质。

也有的试题样子不同，方法相同，要让学生在不断重复的规律中掌握通法。

数学题的设计、、数学题选择，肯定有规律可寻，就像老子说的“道”，只是水平有限，认识不足，但是越研究越接近规律，数学的本质。不当之处，欢迎批评指正。

最后，用数学的眼光也可以看生活中的事，送给大家一副对联：常想一二、不思八九，谢谢大家。

四.参与活动教师观评集萃

葛红老师：

2017年12月27日下午，我有幸聆听了王国燕老师做的“反思、分享、学习”为主题的名师论坛，受益匪浅。王老师让我们认识到紧跟时代的步伐反思自己的教学的必要，她通过自己近20年的教学实践，从认识什么是好题，到课堂教学的探究，再到出题时的编题、选题都体现王老师深厚的教学功底和文化底蕴。

反思自己的教学也是说的多，记录的少，当回想起来，觉得有很多值得思考的东西都遗忘了，像爱因斯坦说过的一句话，“真正的教育，不是你能获取什么知识，而是在你全都忘记以后，还剩下什么。”而对于老师而言，当我们放下数学知识后，留给自己的还有什么。所以反思让年轻老师成长；反思让青年教师进步；反思让中年教师不困惑；反思让老教师回首往事时又存在感。

行动起来，为过去、现在和未来的自己！

廉洪英老师：       

冰冻三尺非一日之寒，教学功底也非一日就能练就，教学能力也需要我们日日积累，不断提高。王国燕老师在此次名师论坛中的主题是：在教学中不做无用功。

王国燕老师从自己的反思入手，从两个角度进行了论述。第一，什么是数学题。王老师给出了数学题的误区，明确了什么是数学题，并以诱导公式二的推导以及椭圆方程的推导为例进行了论证。第二个层次是什么是好题？题目本源？如何利用？王老师指出所谓好题就是知识点练习到位，紧扣学生疑惑点；强调在教学过程中，我们要挖掘题目背景和渊源，让学生能真正思考，深度参与到课堂中去，能彻底明白知识的来龙去脉。在这个过程中，王老师从纵向和横向两个层次进行了题目剖析，告诉我们什么是好题。我们要注意到，在日常教学中，我们给学生们选题时要由易到难慢慢推进，这样才能符合学生的认知规律，让学生易接受。另外，我们出题时，我们还要把同一个知识点放在不同的数学环境中，构成数学题串或数学题组，让学生真正体会到知识的本质，体会到环境不同，本质不变。

教学是一门很深的功夫，需要我们慢慢领会，慢慢练就，只有平常积累练好内功，才能向名师靠近    

杜蕾老师：

2017年12月27日下午，数学组全体教师认真学习了王国燕老师以“反思、分享、学习”为主题的论坛，王老师首先从数学六大核心素养引入，紧跟数学课程发展的时代要求，提出反思是我们教师教学中更应该追求的研究的方向。我们要本着反思教学、通俗易懂、但不失数学味的目的，保证学生易学并乐学。平时的教学中我们主要从以下几个方面进行反思：应当怎样做？为什么这么做？这样做的效果如何？

反思一：什么是数学题？平时我们都认为只有例题、课后题、练习题才是题，那么定理、概念呢？数学题是指数学上要求回答或解释的问题，需要研究或解决的矛盾。王老师的这一观点使得我们从根本上对数学题有了全新的认知，值得我们去思考。紧接着是两个案例分析的例子，诱导公式二的推导启发我们在平时的教学中要多研究、多比较，选择一个学生更易于接受的方式方法教学，让学生易学。两次平方法推导椭圆方程启发我们教给学生会用所学的知识分析问题和解决问题。

反思二：什么是好题？题目本源？如何利用？主要从以下几个案例进行深入探讨、详细展开：不做无用功（平时在解对数不等式时，我们在选题过程中是否真正做到了知识点的考察到位？）、追本溯源（集合韦恩图的考察可以作为创新题的出题点）、从定理出发（从基本不等式展开横向和纵向的编题）、一题多用（出题背景不同，但异曲同工）、一题多变（所选题目是经典之题，存在、任意问题是经典问题）、多题一解。

听了王老师的这节主题论坛，我受益匪浅，平时教学中我要节节反思，正如葛老师经常给我们说的“你教300节课不如写300节课的反思收获的多、成长的快”，平时我们经常要求学生反思，首先我们教师要做好反思，最后引用王老师最后的结束语“上完一堂课，我们要常想一二”。

五.附文一篇，王老师在文章中描述了自己在华东师大培训的丰富感受，对 “做什么类型的教师？何为教师长久的快乐？如何与学生交流沟通？”都做了深刻独到的思考。

华师培训总结

德州二中  王国燕

五天的培训短暂又充实。一路走来，思考，讨论，质疑，反省。专家的观点，老师们的学习热情感染着我。我被专家引领，同事裹挟，跳出传统的窠臼，向教育的理想，向教育的真实迈进。学然后知不足，我深深的意识到了这一点。

于是我把我的思考落于笔端。

如果你讲的是一个知识点，你能否意识到它的所在是一条线；如果有个地方是难点，你能否耐下心来等学生去探险；如果课堂是老师为学生打开的一扇窗，那你能否多打开几扇，让好奇的少年也能翘首期盼；如果窗外的风景可选，你能否开启最智慧的一扇；如果你的学生只顾眼前，你能否引导他梦想遥远。如果你的学生只把分数挂心间，你能否告诉他，真正理想的实现才是真的灿烂，如果你的学生偶有灵光一闪，你能否抓住并鼓励他向前······我越来越感到重任在肩······

怎样担起身上的重担，我在专家的言语间找寻答案。

王教授告诉我们《幸福的方法》，在老师的神圣早已被推下神坛的当下，他让我们思考什么才是长久的快乐，是学生的大学录取通知书？领导的褒奖？年终的涨工资？这些是，但他们带给我们的是瞬间的愉悦，如果能抓住教育的真谛，从事改变人灵魂的工作才是最神圣的所在，教会学生感恩，教会学生尊重，教会正确的价值观，教会社会责任感······让你的学生去经历，去冒险。如果你的学生因你而改变，是对你最好的检验。

吴教授告诉我们师生沟通的技术，了解学生的心理特点——思维活跃而偏激，有自己的独立见解，自尊需求急剧增长，成人感日益剧增，高马力，低控制——了解他们，才能走近他们。

还有好多的教授现身说法，学生在你的学科上付出的时间成本计算过吗？你对学生的好恶是否伤害了学生，你考虑过了吗？你的知识结构还能否适应学生的发展，你更新了吗？课程知识应如何把握？对待学生的错误，有哪些处理手段？背后的原因是什么？怎样研究学生，如何区别对待？如何成长为有自己特色的教师？他们用大学的理论，用身边的例子为我们一一解答。我一边记忆，一边思索。

最终一句话，老师必须敏感于身边的问题，时时研究，终身学习。唤起我的专业自觉是这次最大的收获。