10月21日，在博雅楼一楼会议室，数学组张红霞老师带来精彩的示范课《函数的单调性》。课上，张老师深入挖掘新教材的教育意蕴，利用“潮汐数据统计”“遗忘曲线图”等创设情境，通过问题引领学生探索、思考、发现，学生构建知识框架，掌握技能和方法，水到渠成。

一、授课照片

二、教学反思

在研究函数的性质时，函数的单调性是一个重要的内容，实际上，在初中学习函数时，已经重点研究了一些函数的性质，只是当初时研究较为粗略，未明确给出有关增减性的定义。对于函数增减性的判断也主要根据观察图象得出，而本小结内容，正是初中有关内容的深化和提高。由于函数图象是发现函数性质的直观载体，因此在本节教学时可以充分利用信息技术创设教学情境，以利于学生作函数图象，有更多的时间用于思考、探究函数的单调性，还要特别重视让学生经历这些概念的形成过程，以便加深对单调性的理解。

通过函数的单调性教学，我从以下方面对自己的教学作一个完整的反思，以便更好的发现不足之处，及时调整，让学生更好学习。

教学基本流程：

本节课的基本流程如下框图所示，整节课由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。

从观察具体函数图象引入 →直观认识增（减）函数 →定量分析增（减）函数 

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利用定义证明函数单调性←由图象说出函数单调区间←给出增（减）函数定义 

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练习、交流、反馈、巩固→学生归纳小结、教师评价 

难点化解与教法选择：

为了使学生能够更好的掌握重点，理解难点，能够从知识上、能力上、得到尽可能大的发展，我采取发现法、多媒体辅助教学，同时又强调了数形结合的思想方法，比较成功的化解了难点。

首先创设情境、激发兴趣。设计实际生活中潮汐现象，艾宾浩斯记忆曲线，充分调动学生积极性，营造亲切活跃的课堂氛围；培养学生应用数学的意识，通过实例使学生感受单调性的内涵，缩短心理距离，降低理解难度。

其次，探索新知。引导学生经历直观感知、观察发现、 归纳类比的思维过程，发展数学思维能力。针对函数图象，依据循序渐进原则，设计三个问题，学生直接回答的同时教师利用多媒体的优势，展示图象及动画，使学生理解增减函数定义。同时鼓励学生各抒己见，教会学生与人合作，强化概念的理解，然后师生合作得出增减函数、函数单调性、单调区间的定义，最后设计判断对错题，达到细、深、全面的理解定义，学生经历了“再创造知识”的过程，利于发展创新意识。

再次，巩固新知，由感性到理性，引导学生逐步探究利用图象判断函数的单调性和根据定义判断或证明函数的单调性两种方法。体验了数学方法发现和创造的历程。探究时先以基本初等函数为载体，再深化扩展为函数的一般性质。从而理解掌握二次函数、一次函数、反比例函数的单调性。为后面的学习及综合应用奠定基础，同时培养学生的创新意识和逻辑思维能力。

三、教案课件

张红霞课件

四、同行评课

孙芳芳老师：

本节课是《函数单调性》第一课时的内容，是一节概念课，授课教师对教学内容理解透彻，对学情的分析全面细致，教学思路清晰流畅，教学重点突出，效果显著。

合理创设教学情境：本节教学始于潮汐数据统计，让学生提升了数学素养，增加了对科学家的敬佩，体会数学来源于生活又服务于生活，揭示了学生对函数单调性的直观体验。

概念构建完善：单调性的概念是本节课重难点，难在如何从图像升降的直观认识过渡到数学符号语言描述，张红霞老师把发现创造的机会还给学生，通过一系列的问题串，引导学生探索、思考、发现、经历了知识的探索过程，得出任意两个变量，增强学生的学习积极性，也促进了学生思维的发展。完成了直观感知——语言描述——数学符号语言描述，实现了“形”到“数”的完美过度。

 有讲有练，巩固提高：例题和练习的设置，是学生加深了对概念的理解，使学生获得成功的喜悦，激发了学生学习数学的热情。

王合青老师：

张老师讲的《函数的单调性》第一课时，充分挖掘了教材蕴含的教育功能，通过情境“遗忘曲线图”，进行素质教育，强调如何学习及复习所学知识的重要性。

 在探究函数的单调性定义时，以问题链的形式环环相扣，从学生熟悉的三个函数图像出发，引导学生先从形的角度感知变化趋势，再用文字语言描述变化趋势，初步感知定义，细看二次函数的变化趋势,通过列表对概念的核心进行深入研究，由特殊推广到一般函数，得到函数单调性的定义，并初步应用定义解决问题。

整个教学过程流畅自然，符合知识的发展规律和学生的认知规律，学生构建知识框架，掌握技能和方法，都是水到渠成的。

卢红彩老师：

昨天下午听了张红霞老师的课，感触很多。对于新教材的理念，导向，我并不熟悉，恰好进行了一次深刻的学习，《函数的单调性》这一节课是很典型的新授课，概念课，从张老师的课堂上我学到了以下几点：

1.将情感态度与价值观等融入到数学核心素养中。课堂一开始，张老师以钱塘江的潮起潮落图示展示给同学，并让学生做感想，看似跳出了数学学科，实则为后面的数学学习方法做铺垫。本环节给学生树立了敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神。

2.引导学生从数学角度发现问题、提出问题、解决问题。使概念自然生成。在函数单调性的概念生成阶段，张老师步步为营，让学生先从形上观察，然后用自然语言表述，最后用数学符号表达，在表述的过程中，逐步引领学生使学生思维越来越严密，“无数”与“所有”的不同自然暴露。学生们自己掌握了知识的严密与完备性。

3.关注每个学生。在辨析过程中，她提问了三个同学，他们的答案各不一样，张老师没有直接告诉学生哪个对，而是让学生们讨论到底哪个正确，其余的问题在哪儿，同学们在讨论中，既学会了合作交流，又掌握了问题的本质。

      总之，这是一堂很精彩的课，如果提建议的话，我建议，把板书写的再丰富一些，使重点更加突出。

艾明正老师：

张红霞老师的《函数的单调性》一课，讲解深入浅出，轻拢慢捻，积极调动学生参与的积极性。在对函数的图像变化趋势研究的基础上，进一步通过解析式和函数符号，从代数角度来探究“y随x的增大而增大（减少）”的代数本质。教学情境丰富、生动，学生活动新颖、活泼，教学各环节顺畅，学生积极性较高、参与度高。

鹿洪岭老师：

听了张红霞老师讲的函数的单调性第一课时这节课感受颇深。首先，张老师以两个实例引入，一个是潮水的涨落，另一个是艾宾浩斯遗忘曲线。学生非常感兴趣，回答积极。特别是第二个例子还加入了对学生的素质教育。引导他们对于所学知识及时复习！在单调性定义的形成过程中，张老师沉着冷静，循循善诱，引出任取的意义，并且区别和无数的不同。学生反映也很积极，很快就能领悟到任取x₁,x₂的意义。在定义形成以后，张老师给出相应练习题，巩固定义。学生参与广泛，回答积极。最后，张老师给出一个利用定义去证明单调性的题目，和学生一起总结利用定义证明单调性的步骤。学生反映好，收获大。学生回答问题时，张老师不是简单地说回答的对或不对，好或不好。总是能给学生积极评价，比如一个学生回答很超前，直接把本节内容说出来。张老师称赞有加说，回答的很好，一看你就是一个特别用功的孩子，课下预习的很认真，回答的很好。试想，孩子在得到这样的评价以后，一定会更加努力去学习！总之，整节课，以老师为主导，学生为主体，一步步展开，学生听课认真，老师讲解清晰到位！

冯欣欣老师：

1.新课的引入是从各种自然现象出发，从中提取信息，创设情境，激发了学生的求知欲。

2.整节课体现了“数学抽象”核心素养，先让学生观察具体的三个函数图像，从“形”的角度、“自变量与因变量的关系”描述函数变化规律等，抽象出函数单调性的概念，符合学生的认知规律，能让学生更好地理解单调性概念、把握概念本质。

3.张老师气场足，语言精炼、富有启发性，多媒体运用熟练；整节课学生注意力集中、积极主动，效率较高，非常高大上的一节课。

（通讯员 战明；摄影 战明；审核 卢岳生）